【题目】商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．
(1)求该童装4月份的销售单价；
(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?
【答案】（1）4月份的销售单价为200元；（2）销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.
【解析】
(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得
－
＝50，解方程可得；
（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.
解：(1)设4月份的销售单价为x元．
由题意得－＝50，
解得x＝200.
经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．
所以4月份的销售单价为200元．
(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．
6月份的售价为200×0.8＝160(元)，
设销量为y件，
由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，
解得y≥250，
所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.
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【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE＝2，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．
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【题目】已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）分别联结AC、BC，求tan∠ACB．
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【题目】如图22，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F。
【1】若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求
的值：
【2】若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?
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【题目】如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
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【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．
设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数解析式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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【题目】如图：AC为一条直线，O是AC上一点， OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC.
(1)如图：若∠AOB=120°，求∠EOF的大小;
(2)若∠AOB=60°，则∠EOF= _______ °;
(3)任意改变∠AOB的大小，∠EOF的大小会改变吗？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=
，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1．
（1）求直线l的表达式；
（2）若反比例函数
的图象经过点P，求m的值．
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