练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．求证：∠EBC=∠A．

    分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=BD，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ECB，根据余角的性质即可得到结论．

    解答 解：∵∠ACB=90°，D是AB中点，
    ∴CD=BD，
    ∴∠ABC=∠ECB，
    ∵BE⊥CE，
    ∴∠E=90°，
    ∴∠ECB+∠CBE=∠ABC+∠A=90°，
    ∴∠EBC=∠A．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，熟记直角三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，?ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：
    （1）?ABCD的周长；
    （2）求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简下列各式：
    （1）（a-2b）2+b（4a-3b）；
    （2）$（{\frac{x}{x-1}-\frac{x}{{{x^2}-1}}}）÷\frac{{{x^2}-x}}{{{x^2}-2x+1}}-\frac{x+2}{x+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=$\frac{k}{x}$交于A（m，4），B（-4，n）．
    （1）求k值；
    （2）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；
    （3）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，求P点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，△ADC是否可由△CBA旋转得到？若能，请指出旋转中心和旋转角度；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解方程：x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$（a为已知数）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
    （1）若这个方程的一个根是1，求a+b+c的值；
    （2）若a-b+c=0，请你通过观察，求出这个方程的一个根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠B=∠C=67.5°．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）求tanC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．若设分式$\frac{x}{x-1}$的值为y，则有y=$\frac{x}{x-1}$
    （1）分别求当x=2及x=$\frac{1}{2}$时，y的值；
    （2）当x=a时，y=c；x=b时，y=d，若c+d=1，求证：ab=1；
    （3）求代数式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+（1-x）（1-y）的值；
    （4）设m=$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}-2}{2}$，n=$\frac{2}{{x}_{1}{+x}_{2}-2}$，其中y1、y2分别是分式$\frac{x}{x-1}$中的x取x1、x2（x2＞x1＞1）时所对应的值，试判断m、n的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案