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【题目】如图,反比例函数x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.

(1)求k的值;

(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点BCBOA,交x轴于点C,求点C的坐标.

【答案】(1)k=12;(2)C30).

【解析】试题分析:(1)首先求出点A的坐标为(2,6),把点A(2,6)代入y=即可求出k的值;
(2)求出点B的坐标为B(4,3),设直线BC的解析式为y=3x+b,把点B(4,3)代入求出b=-9,得出直线BC的解析式为y=3x-9,求出当y=0时,x=3即可.

试题解析:

(1)∵点A在直线y=3x上,其横坐标为2.

y=3×2=6,∴A(2,6),

把点A(2,6)代入,得

解得:k=12;

(2)由(1)得:

∵点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3,

,解得x=4,∴B(4,3),

CBOA

∴设直线BC的解析式为y=3x+b,

把点B(4,3)代入y=3x+b,得3×4+b=3,解得:b=﹣9,

∴直线BC的解析式为y=3x﹣9,

y=0时,3x﹣9=0,解得:x=3,

C(3,0).

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5

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