Question

2．直角梯形的一腰长为10cm，其与底边所成的角为45°，那么另一端长为10$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 如图作DE⊥BC于E点，根据∠DCE=45°，AB=DE=10可以求得DC的长．

解答 解：作DE⊥BC于E点，
∵梯形ABCD是直角梯形，
∴四边形ABED是矩形，
∴DE=AB=10cm，
∵∠DCE=45°，DE=10cm，
∴DE=EC=10cm，
∴DC=$\sqrt{D{E}^{2}+E{C}^{2}}$=10$\sqrt{2}$cm．
故答案为10$\sqrt{2}$cm．

点评 此题考查了直角梯形中常用的计算问题以及勾股定理的运用．所作辅助线是直角梯形中常作辅助线，把直角梯形转化为矩形和直角三角形后求解．