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    如图，已知四边形ABED∽四边形BCGF∽四边形CAIH，记四边形ABED、四边形BFGC和四边形CAIH的面积分别为S3、S2、S1，若S1+S2=S3，求证：△ABC为直角三角形．
    考点：面积及等积变换
    专题：证明题
    分析：要证明△ABC是直角三角形，可以转化成证明AC2+BC2=AB2．又S1、S2和S3的比可转化成△ABC的三边平方的比，再利用S1+S2=S3，便可得到AC2+BC2=AB2．
    解答：证明：∵四边形ABED∽四边形BCGF∽四边形CAIH，
    ∴
    S1
    S3
    =
    AC2
    AB2
    ，
    S2
    S3
    =
    BC2
    AB2
    ，
    ∴
    S1
    S3
    +
    S2
    S3
    =
    AC2
    AB2
    +
    BC2
    AB2
    ，
    即
    S1+S2
    S3
    =
    AC2+BC2
    AB2
    ，而S1+S2=S3，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC为直角三角形．
    点评：此题主要考查了相似图形的性质以及勾股定理逆定理等知识，得出
    S1+S2
    S3
    =
    AC2+BC2
    AB2
    是解题关键．
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    分式
    x2-9
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    的值为零，则x值为
     
    ．

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    计算：
    （1）-（a4）2•（a2）3
    （2）|3-
    		3
    |-
    		16
    +(
    1
    3
    )0    ．
    （3）（x-y）2-（x+y）（x-y）
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    如图，直线y1=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y2=
    k
    x
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    （1）求点M的坐标与k的值；
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    （3）点N（a，1）是反比例函数y2=
    k
    x
    （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    飞机的无风速度是a千米/时，风速度是20千米/时，飞机顺风飞行4小时的路程
     
    ，逆风飞行3小时的路程
     
    ，路程差
     
    ．

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    已知-3＜a＜1，化简分式
    |a-1|•|a+3|
    a2-2a+1
    的结果为
     
    ．

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    如图，已知圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P，连接弧AB、弧CD的中点E、F分别交AB、CD于点M、N，求证：△PNM是等腰三角形．

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