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    5．已知一元二次方程x2-4x+m2=0有一个根为2，则2m+1的值为（　　）
    A．5B．-3C．5或-3D．以上都不对

    分析 把x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程求得m的值，然后把m的值代入所求的代数式进行求值即可．

    解答 解：把x=2代入x2-4x+m2=0，得
    22-4×2+m2=0，
    则m2=4，
    解得m=±2．
    所以2m+1=5或2m+1=-3．
    即2m+1的值是5或-3．
    故选：C．

    点评 本题考查了一元一次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

    练习册系列答案
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    14．张老师下午3点多钟外出开会时，发现手表上时针与分针的夹角为110°，会议结束后，他又看了一次表，是将近4点，并且分针与时针夹角大小几乎没变，请你帮助张老师算一算，这次会议用了多长时间？

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    16．在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{2}$AB，E为BC边的中点，过B、C两点分别作AE的垂线，M、N为垂足，连接CM、AC，则下列结论：
    （1）M为AN的中点；（2）CM=CD；（3）△MCN∽△ACD；（4）∠BCM=∠CAN．
    其中正确结论的是（1）（2）（3）（4）．并证明你的结论．

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，AB⊥x轴于点B，AB=3，OB=4，将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1；再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°，得到△OA2B1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B、B1、A2．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）在第三象限内，抛物线上的点P在什么位置时，△PBB1的面积最大？求出这时点P的坐标．
    （3）在第三象限内，抛物线上是否存在点Q，使点Q到线段BB1的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读材料：
    已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
    解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以$x=\frac{y}{2}$，
    把x=$\frac{y}{2}$带入已知方程，得（$\frac{y}{2}$）2+$\frac{y}{2}-1=0$，
    化简得y2+2y-4=0，
    所以，所求方程为y2+2y-4=0，
    这种利用方程根的代换求新方程的方法叫做“换根法”．
    利用阅读材料提供的换根法求新方程：
    （1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为y2-y-2=0．
    （2）已知方程x2+3x-5=0，求一个一元二次方程，使它的根分别比已知方程的根大1，则所求方程为y2+y-7=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：
    时间（天）1361036…
    日销售量（件）9490847624…
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系是y1=$\frac{1}{4}t+25$（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系是y2=-$\frac{1}{2}t+40$（21≤t≤40且t为整数）．
    （1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
    （2）请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．

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    17．如果|m-1|=5，则m=6或-4．

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    14．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，那该圆锥的侧面积是15π．

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    15．抛物线y=ax2、y=bx2、y=cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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