14.张老师下午3点多钟外出开会时,发现手表上时针与分针的夹角为110°,会议结束后,他又看了一次表,是将近4点,并且分针与时针夹角大小几乎没变,请你帮助张老师算一算,这次会议用了多长时间?
分析 根据分针的角速度是:6度/分,时针角速度是:0.5度/分,由题意列出方程,解方程得到答案.
解答 解:设这次会议用了t分钟,
分针走一分走了6度,即分针的角速度是:6度/分,时针一分走0.5度,即角速度是:0.5度/分,
由题意得,6t+110+110-0.5t=110+110,
解得,t=40,
答:设这次会议用了40分钟.
点评 本题考查的是钟面角的计算,钟面上的路程问题:分针:60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷60=6°,时针:12小时转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷12÷60=0.5°.