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    【题目】如图四边形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，则∠A的度数是（　　）

    A.60°B.76°C.77°D.78°

    【答案】B

    【解析】

    先设∠CBD＝x°，∠CDB＝y°，根据三角形的内角和整体得：x+y＝52，则3x+3y＝156，利用四边形的内角和可以求出∠A的度数．

    解：设∠CBD＝x°，∠CDB＝y°，则∠ABC＝3x°，∠ADC＝3y°，

    ∵∠C＝128°，

    ∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣∠C＝180°﹣128°＝52°，

    即x+y＝52，

    ∴3x+3y＝3×52＝156，

    ∴∠ABC+∠ADC＝156°，

    ∵∠A+∠ABC+∠ADC+∠C＝360°，

    ∴∠A＝360°﹣156°﹣128°＝76°，

    故选：B．

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    ．

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    A. B. C. D.

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