【题目】△ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2∠B=5∠A,若∠B的最大值m°,最小值n°,则m+n=_____.
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【题目】如图,在中,已知,的垂直平分线交于点,交于点,连接.
(1)若,则的度数是 ;
(2)若,的周长是.
①求的长度;
②若点为直线上一点,请你直接写出周长的最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点B坐标为(-3,0),点A是y轴正半轴上一点,且AB=5,点P是x轴上位于点B右侧的一个动点,设点P的坐标为(m,0)
(1)点A的坐标为( )
(2)当△ABP是等腰三角形时,求P点的坐标;
(3)如图2,过点P作PE⊥AB交线段AB于点E,连接OE.若点A关于直线OE的对称点为A',当点A'恰好落在直线PE上时,BE=________(直接写出答案)
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【题目】如图四边形ABCD中,∠ABC=3∠CBD,∠ADC=3∠CDB,∠C=128°,则∠A的度数是( )
A.60°B.76°C.77°D.78°
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【题目】如图,在正方形中,.点为边上一点(不与点重合),点为边上一点,线段、相交于点,其中.
求证:;
若,求的长及四边形的面积;
连接,若是以为腰的等腰三角形,求的长.
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【题目】如图,已知点在的边上,交于,交于,若添加条件________,则四边形是矩形;若添加条件________,则四边形是菱形;若添加条件________,则四边形是正方形.
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【题目】如图,矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG,连接DG交EF于H,连接AF交DG于M;
(1)求证:AM=FM;
(2)若∠AMD=a.求证:=cosα.
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