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【题目】ABC中,∠A是最小角,∠B是最大角,且2B5A,若∠B的最大值m°,最小值n°,则m+n_____

【答案】175

【解析】

2∠B5∠A,得∠B∠A,根据三角形内角和定理得∠C180°∠A∠B180°∠A;根据题意有∠A≤∠C≤∠B,则∠A≤180°∠A,和180°∠A≤∠A,解两个不等式得30°≤∠A≤40°,而∠A∠B,得到∠B的范围,从而确定mn

解:∵2∠B5∠A,即∠B∠A

∴∠C180°∠A∠B180°∠A

∵∠A≤∠C≤∠B

∴∠A≤180°∠A

解得∠A≤40°

∵180°∠A≤∠A

解得∠A≥30°

∴30°≤∠A≤40°

30°≤∠B≤40°

∴75°≤∠B≤100°

∴m+n175

故答案为:175

练习册系列答案
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