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【题目】某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.

(1)求两种球拍每副各多少元?

(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.

【答案】(1)直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;(2)购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.

【解析】(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,由题意得,解得

答:直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;

(2)设购买直拍球拍m副,则购买横拍球(40﹣m)副,由题意得,m≤3(40﹣m),解得,m≤30,设买40副球拍所需的费用为w,则w=(220+20)m+(260+20)(40﹣m)

=﹣40m+11200,∵﹣40<0,∴w随m的增大而减小,∴当m=30时,w取最大值,最大值为﹣40×30+11200=10000(元).

答:购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.

练习册系列答案
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