【题目】某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.
(1)求两种球拍每副各多少元?
(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
【答案】(1)直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;(2)购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
【解析】(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,由题意得:,解得:.
答:直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;
(2)设购买直拍球拍m副,则购买横拍球(40﹣m)副,由题意得,m≤3(40﹣m),解得,m≤30,设买40副球拍所需的费用为w,则w=(220+20)m+(260+20)(40﹣m)
=﹣40m+11200,∵﹣40<0,∴w随m的增大而减小,∴当m=30时,w取最大值,最大值为﹣40×30+11200=10000(元).
答:购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等社团活动项目(每人只限一项)的情况,并将所得数据进行了统计,结果如图所示.
(1)在这次调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形圆心角的度数.
(3)若该校有2 400名学生,请估计该校参加“美术”活动项目的人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知在数轴l上,一动点Q从原点O出发,沿直线l以每秒钟2个单位长度的速度来回移动,其移动方式是先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…
(1)求出5秒钟后动点Q所处的位置;
(2)如果在数轴l上还有一个定点A,且A与原点O相距20个单位长度,问:动点Q从原点出发,可能与点A重合吗?若能,则第一次与点A重合需多长时间?若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】探索规律
观察下列各式及验证过程:n=2时,有式①: ;n=3时,有式②: ;
式①验证:
式②验证:
(1)针对上述式①、式②的规律,请写出n=4时的式子;
(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天,剩下的工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为( )
A. 6天 B. 8天 C. 10天 D. 7.5天
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