Question

【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为_____．

Answer 1

【答案】-6

【解析】

连接OC．作CE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．根据题意设C（m，），则B（4m，），证明S△OBC＝S梯形CEFB，用k表示S△OBC，由BD＝4CD，△OBD的面积为15，求得S△OBC，进而列出k的方程，即可解决问题．

解：连接OC．作CE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．

根据题意设C（m，），则B（4m，），

∵S△OBC＝S四边形OCBF﹣S△OBF＝S四边形OCBF﹣S△OEC＝S梯形CEFB，

∴S△OBC＝（﹣﹣）（4m﹣m）＝﹣k，

∵BD＝4CD，△OBD的面积为15，

∴，

∴，

∴k＝﹣6．

故答案为：﹣6．