Question

下面是小明计算

x2-1

x2-2x+1

+

x+1

x-1

•

1-x

1+x

的过程：
解答：

x2-1

x2-2x+1

+

x+1

x-1

•

1-x

1+x

=

x2-1

x2-2x+1

+1①
=

(x-1)(x+1)

(x-1)2

②
=

x+1

x-1

③
（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第

 

步，错误的原因是

 

．
（2）给出正确的解答．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：根据运算顺序，先算乘法，再算加减，约分即可．

解答：解：（1）第②步错误，因式分解错误；
（2）

x2-1

x2-2x+1

+

x+1

x-1

•

1-x

1+x

=

x2-1

x2-2x+1

+1
=

x2-1+x2-2x+1

x2-2x+1

=

2x(x-1)

(x-1)2

=

2x

x-1

．

点评：本题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．