【题目】某中学积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、乒乓球、篮球、跑步四种运动项目.为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
(1)求本次被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)根据统计的数据估计该中学3200名学生中最喜爱篮球的人数约有_____人.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C,顶点为D,若以BD为直径的⊙M经过点C.
(1)请直接写出C,D两点的坐标(用含a的代数式表示);
(2)求抛物线的函数表达式;
(3)在抛物线上是否存在点E,使∠EDB=∠CBD?若存在,请求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F;点M是边AB的一个三等分点。则△AOE与△BMF的面积比为_________.
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【题目】一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
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【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使BC边与三角形ADE的一边互相平行.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)所有可能符合条件的度数为________________.
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【题目】如图所示,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形.
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【题目】有质地均匀的A、B、C、D四张卡片,上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形,将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀,从中随机抽出一张(不放回),再随机抽出第二张.
(1)如果要求抽出的两张卡片上的图形,既有圆又有三角形,请你用列表或画树状图的方法,求出出现这种情况的概率.
(2)因为四张卡片上有两张上的图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形,所以小明和小东约定做一个游戏,规则是:如果抽出的两个图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,则小明赢;否则,小东赢.问这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你设计一个公平的游戏规则.
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【题目】下列关于概率的叙述正确的是( )
A.某运动员投篮5次,投中4次,投中的概率为0.8
B.任意抛掷一枚硬币两次,结果是两个都是正面的概率是
C.数学选择题,四个选择支中有且只有一个正确,如果从中任选一个,选对的概率为
D.飞机失事死亡的概率为0.000000000038,因此乘飞机失事而死亡是不可能事件
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【题目】如图,点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(3,3)在抛物线y=ax2+bx+c上,点D在y轴上,且DC⊥BC,∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)CF能否经过抛物线的顶点?若能,求出此时点E的坐标;若不能,说明理由;
(3)若△FDC是等腰三角形,求点F的坐标.
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