（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．当点A位于什么上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为多少（用含a，b的式子表示）
（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；
②直接写出线段BE长的最大值．
（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：河南热点专题(五) 与圆的基本性质有关的计算与证明 题型：解答题
已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=
，求CD的长．
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科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册_第21章_一元二次方程_单元检测试卷 题型：填空题
规定一种新运算a※b=a2﹣2b，如1※2=﹣3．若x※（﹣2）=6，则
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝_____
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科目：初中数学 来源：人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试卷 题型：解答题
对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=
（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=
，T（m，﹣2）=
．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
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科目：初中数学 来源：2018届九年级山西省中考数学模拟试卷 题型：单选题
生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
A. x(x+1)=132 B. x(x-1)=132 C. x(x+1)=132×
D. x(x-1)=132×2
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一定有根（ ）
