Question

分解因式：
（1）-3ax²-6axy+27x⁵yz
（2）b²xy+6ax²y-9x³y⁵
（3）-24ax²+24ay²
（4）-45b²y+5x²y
（5）（x+y）²+2（x+y）+1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式-3x，进而分解因式即可；
（2）直接提取公因式xy，进而分解因式即可；
（3）首先提取公因式-24a，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（4）首先提取公因式-5y，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（5）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答：解：（1）-3ax²-6axy+27x⁵yz
=-3x（ax+2y-9x⁴yz）；

（2）b²xy+6ax²y-9x³y⁵
=xy（b²+6ax-9x²y³）；

（3）-24ax²+24ay²
=-24a（x²-y²）
=-24a（x-y）（x+y）；

（4）-45b²y+5x²y
=-5y（9b²-x²）
=-5y（3b+x）（3b-x）；

（5）（x+y）²+2（x+y）+1=（x+y+1）²．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．