Question

【题目】如图，二次函数为常数，)，当时，．

求；

求此抛物线与轴、轴交点；

画出函数的图象．

Answer 1

【答案】解：； 与轴交点；与轴交点：； 详见解析

【解析】

（1）把，代入即可求出a的值；

（2）确定抛物线的关系式后，分别令x=0，求出图像与y轴的交点坐标，令y=0，求出与x轴的交点坐标；

（3）由题意和抛物线的性质可得，抛物线顶点，对称轴，与x轴和y轴的交点，过(1,-5)，得出还过(-5,-5)点，根据这些特殊点即可画出其图像.

解：（1）∵当时，

∴代入得

解得 a=-1.

（2）∵a=-1

∴该二次函数的解析式为

令y=0，得

解得

∴与x轴的交点坐标为(-4,0)，(0,0).

令x=0，得

解得 y=0.

∴与y轴的交点坐标为(0,0).

（3）由（2）知：抛物线的对称轴为直线x=-2，与x轴的交点坐标为(-4,0)，(0,0)，顶点坐标为(-2,4)，图像过(1,-5)，由对称性可知还过(-5,-5)点，根据这些特殊点可以画出图像，如图所示：

故答案为； 与轴交点；与轴交点：； 详见解析