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    【题目】度数为82°30′16″的角的补角的度数为______．

    【答案】97°29′44″

    【解析】

    若两个角的和等于180°，则这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角．根据已知条件直接求出补角的度数．

    解：度数为82°30′16″的角的补角的度数为：180°-82°30′16″=97°29′44″．
    故答案为97°29′44″．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

    （1）求证：ABAF=CBCD；

    （2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为y．

    ①求y关于x的函数关系式．

    ②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

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    【题目】一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）
    A.0.1
    B.0.2
    C.0.3
    D.0.4

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    （1）若AD=6，BD=8，求DE；

    （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

    （1）求∠ADC的度数；

    （2）求四边形ABCD的面积．

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    【题目】某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：

    锻炼时间/h

    5

    6

    7

    8

    人数

    6

    15

    10

    4

    则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（ ）

    A.6h，6hB.6h，15hC.6.5h，6hD.6.5h，15h

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    【题目】某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：

    （1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）
    （2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）
    （3）x=2，y=3.5时，计算阴影部分的面积．

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    【题目】节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是__________．

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