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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）直接写出图中△OAB的面积．

    【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣x﹣1；（2）3．

    【解析】试题分析：（1）待定系数法求函数解析式.（2）计算S△AOB=S△AOC+S△BOC.

    试题解析：

    解：（1）∵B（2，﹣2）在y=上，

    ∴k=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数的解析式为y=﹣，

    ∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=1． A（﹣4，1），

    ∵y=kx+b经过A（﹣4，1），B（2，﹣2），

    ∴ ,解得：，

    ∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．

    （2）设直线AB交x轴与C．

    令y=0，可得C（﹣2，0），

    ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×2=3．

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    ①过点C作CR∥x轴交抛物线于点R，求点R的坐标；

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    （3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长。

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    【题目】一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

    （1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

    （2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

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    【题目】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km，到达A村，继续向南骑行3 km到达B村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．

    (1)以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．

    (2)C村离A村有多远?

    (3)邮递员一共骑了多少千米？

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，

    求证：PB=PD.

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    【题目】已知一次函数的图象经过点（3，2）和（1，4）．

    （1）画出此函数的图象；

    （2）求此一次函数的表达式；

    （3）若此函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求线段AB的长．

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    A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

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