Question

【题目】观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A.43
B.45
C.51
D.53

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设图形n中星星的颗数是an（n为自然是），
观察，发现规律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，…，
∴an=2+ ．令n=8，则a8=2+ =51．
故选C．
设图形n中星星的颗数是an（n为自然是），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“an=2+ ”，结合该规律即可得出结论．本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“an=2+ ”．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件列出部分数据，根据数据的变化找出变化规律是关键．