Question

【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ）；

（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为

（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

Answer 1

【答案】（1）2，0；4，0；（2）（2n﹣1，0）；（3）为向右．

【解析】

（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；

（2）根据（1）中规律写出点A4n-1的坐标即可；

（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致．

（1）由图可知，A4 ， A8都在x轴上，

∵小蚂蚁每次移动1个单位，

∴OA4=2，OA8=4，

∴A4（2，0），A8（4，0）；

故答案为：2，0；4，0；

（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，

∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；

（3）∵2013÷4=503…1，

∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为向右．