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    【题目】甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．

    【答案】
    【解析】解：设分针旋转x周后，时针和分针第一次相遇，则时针旋转了（x﹣1）周，
    根据题意可得：60x=720（x﹣1），
    解得：x= ．
    故答案为： ．
    此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合时针与分针转动的时间得出等式是解题关键．直接利用时针和分针第一次相遇，则时针比分针少转了一周，再利用分针转动一周60分钟，时针转动一周720分钟，进而得出等式求出答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．
    （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
    （2）求证：∠DHF=∠DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍．据测算，建造费用及年租金如下表：

    类别

    室内车位

    露天车位

    建造费用（元/个）

    5 000

    1 000

    年租金（元/个）

    2 000

    800

    （1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？写出解答过程．
    （2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？并求出此种方案的年租金．（不考虑其他费用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课本中有一个例题：
    有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
    这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 ．
    我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：

    （1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？
    （2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

    （1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ）；

    （2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为

    （3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
    （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
    （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，得到△A2B2C2 ， 请在y轴右侧画出△A2B2C2 ， 并求出∠A2C2B2的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“ ”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．
    【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
    【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．
    也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1 ， 先在直线y=kx+b上确定点（x1 ， y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2 ， y1），然后再x轴上确定对应的数x2 ， …，以此类推．
    【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．

    （1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
    （2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
    （3）①若k=﹣ ，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并写出研究结论；
    ②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是枚．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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