Question

计算（

5

+2）²⁰¹³•（2-

5

）²⁰¹⁴=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：先根据积的乘方得到原式=[（2+

5

）（2-

5

）]²⁰¹³•（2-

5

），然后利用平方差公式计算．

解答：解：原式=[（2+

5

）（2-

5

）]²⁰¹³•（2-

5

）
=（4-5）²⁰¹³•（2-

5

）
=-（2-

5

）
=

5

-2．
故答案为

5

-2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．