【题目】在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
(2)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=26,P是AB上(不与点A,B重合)的任一点,点C,D为⊙O上的两点.若∠APD=∠BPC,则称∠DPC为直径AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;
(2)猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系,给出证明(提示:延长CP交⊙O于点E);
(3)若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C、D都在⊙O上,且CD平分∠ACB,交AB于点E.
(1)求证:∠ABD=∠BCD;
(2)若DE=13,AE=17,求⊙O的半径;
(3)DF⊥AC于点F,试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值;
(3)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.
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【题目】2018年,国家卫生健康委员会和国家教育部在全国开展了儿童青少年近视调查工作,调查数据显示,全国儿童青少年近视过半.某校初三学习小组为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成下面的两幅不完整的统计图:
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)该校共有学生1000人,请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数;
(3)对视力“非常重视”的4人有,两名男生,,两名女生,若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流,请利用树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折到△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S=,其中正确的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,一次函数的图象经过,两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为.
求一次函数和反比例函数的表达式;
在x轴上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是线段OB上的一点(不与点B重合),D,E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①,②DC⊥AB,③FB=FD中的两个作为题设,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成真命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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