【题目】2018年,国家卫生健康委员会和国家教育部在全国开展了儿童青少年近视调查工作,调查数据显示,全国儿童青少年近视过半.某校初三学习小组为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成下面的两幅不完整的统计图:
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)该校共有学生1000人,请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数;
(3)对视力“非常重视”的4人有,两名男生,,两名女生,若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流,请利用树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,直径AD交BC于点E,延长AD至点F,使DF=2OD,连接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AG∥BC,连接OC,若cos∠BAC=,BC=6.
(1)求证:∠COD=∠BAC;
(2)求⊙O的半径OC;
(3)求证:CF是⊙O的切线.
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【题目】在硬地上抛掷一枚图钉,通常会出现两种情况:
下面是小明和同学做“抛掷图钉实验”获得的数据:
抛掷次数n | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
针尖不着地的频数m | 63 | 120 | 186 | 252 | 310 | 360 | 434 | 488 | 549 | 610 |
针尖不着地的频率 | 0.63 | 0.60 | 0.63 | 0.60 | 0.62 | 0.61 |
(1)填写表中的空格;
(2)画出该实验中,抛掷图钉钉尖不着地频率的折线统计图;
(3)根据“抛掷图钉实验”的结果,估计“钉尖着地”的概率为 .
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【题目】某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=24cm,水面最深地方的高度为8cm,求这个圆形截面的半径.
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【题目】在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
(2)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AB=25,BC=15.
(1)如图1,折叠△ABC使点A落在AC边上的点D处,折痕交AC、AB分别于Q、H,若,则HQ= .
(2)如图2,折叠△ABC使点A落在BC边上的点M处,折痕交AC、AB分别于E、F.若FM∥A,求证:四边形AEMF是菱形;
(3)在(1)(2)的条件下,线段CQ上是否存在点P,使得△CMP和△HQP相似?若存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】对于二次函数y=﹣x2+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.图象的开口方向向上
B.当x>0 时,y随x的增大而增大
C.当x=2时,y有最大值﹣3
D.图象与x轴有两个交点
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【题目】为了在校运会中取得更好的成绩,小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米,当铅球运行的水平距离为3米时,达到最大高度的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米?
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