Question

【题目】为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练.在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，达到最大高度的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米？

Answer 1

【答案】小丁此次投掷的成绩是8米.

【解析】

如图建立直角坐标系，可得顶点坐标为（3，），A点坐标为（0，）根据顶点坐标设二次函数解析式为y=a(x-3)2+，把A点坐标代入即可求出a值，可得二次函数解析式，令y=0，求出x的正值即为铅球投掷的成绩.

如图建立直角坐标系，

∵铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为3米时，最大高度为米，

∴A（0，），B（3，），

设二次函数的解析式为y=a(x-3)2+，

∴(0-3)2a+=，

解得：a=，

∴二次函数的解析式为y=(x-3)2+，

当y=0时，(x-3)2+=0，

解得：x1=8，x2=-2（舍去），

∴小丁此次投掷的成绩是8米.