练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，长为 ，宽为 的大长方形被分割为 小块，除阴影 ， 外，其余 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ．

    （1）每个小长方形较长的一边长是 （用含 的代数式表示）.

    （2）分别用含 ， 的代数式表示阴影 ， 的面积，并计算阴影 A 的面积与阴影B的面积的差.

    （3）当 时，阴影 与阴影 的面积差会随着 的变化而变化吗?请你作出判断，并说明理由.

    【答案】（1）603y(2)阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不会改变，理由见解析.

    【解析】

    （1）根据图形即可求出答案．

    （2）分别求出阴影A、B的面积即可求出答案．

    （3）将y=10代入A-B中即可求出答案．

    (1)由于大长方形的长为60，每个小长方形的短边都为y，

    故每个小长方形的较长边为：603y

    (2)阴影 A的面积：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；

    阴影 B的面积：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.

    阴影 A的面积与阴影 B的面积差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x

    (3)当 y=10时，AB=300，

    故阴影 A，B的面积差不会改变.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：下列结论：①甲乙两地相距600 千米；②慢车的速度是60千米/小时；③两车相距300千米时，x=2；④慢车走400千米时快车已到达甲地．其中正确的是___________________ ．（填写所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG垂直平分CE，连接DE．

    （1）求证：DC＝BE；

    （2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）（观察发现）如图 1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 B、C、E 在一条直线上，连接 BD 和AE，BD、AE 相交于点 P，则线段 BD 与 AE 的数量关系是 ，BD 与 AE 相交构成的锐角的度数是 .（只要求写出结论，不必说明理由）

    （2）（深入探究 1）如图 2，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，连接 BD 和 AE，BD、AE 相交于点 P，猜想线段 BD 与 AE 的数量关系，以及 BD 与 AE 相交构成的锐角的度数. 请说明理由 结论：

    理由：_______________________

    （3）（深入探究 2）如图 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，连接 AD、BE，Q 为 AD 中点，连接 QC 并延长交 BE 于 K. 求证：QK⊥BE.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC。

    （1）求证：∠BAD=2∠MAN；

    （2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球

    （1）请画树状图，列举所有可能出现的结果

    （2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t

    （分）之间的关系如图所示，下列结论：

    ①甲步行的速度为60米/分；

    ②乙走完全程用了30分钟；

    ③乙用16分钟追上甲；

    ④乙到达终点时，甲离终点还有320米

    其中正确的结论有（　　）

    A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF,联结AE、AF

    （1）求证：∠E=∠C;

    （2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形中，将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点．将点翻折到对角线上的点处，折痕交于点．

    求证：四边形为平行四边形；

    若四边形为菱形，且，求的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案