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【题目】在矩形中,将点翻折到对角线上的点处,折痕于点.将点翻折到对角线上的点处,折痕于点

求证:四边形为平行四边形;

若四边形为菱形,且,求的长.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

(1)证△ABE≌△CDF,推出AE=CF,求出DE=BF,DE∥BF,根据平行四边形判定推出即可.

(2)求出∠ABE=30°,根据直角三角形性质求出AE、BE,即可求出答案.

证明:四边形是矩形,

由折叠的性质可得:

四边形是矩形,

四边形为平行四边形;

解法二:证明:四边形是矩形,

四边形为平行四边形.

解:四边形为菱形,

四边形是矩形,

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