【题目】在矩形中,将点翻折到对角线上的点处,折痕交于点.将点翻折到对角线上的点处,折痕交于点.
求证:四边形为平行四边形;
若四边形为菱形,且,求的长.
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【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由;
(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数 (x>0)与AB相交于点D,与BC相交于点E,若BD=3AD,且△ODE的面积是9,则k的值是( )
A.B. C.D.12
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【题目】用四舍五入法按要求取近似数:
(1)2367890(精确到十万位);(2)29524(精确到千位);
(3)4.2046(精确到千分位);(4)3.102(精确到百分位).
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【题目】如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°,求塔高AB.(结果保留整数)
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【题目】已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.
请写出AB中点M对应的数。
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?
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【题目】如图,在△ABC中,AB = AC = 2,∠B =∠C = 50°,点D在线段BC上运动(点D不与B、C重合),连结AD,作∠ADE = 50°,DE交线段AC于点E.
(1)若DC = 2,求证:△ABD≌△DCE;
(2)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.
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【题目】某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路,约定向东为正,某天从A地出发到收工时行走记录为(单位:千米):
+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5
(1)计算收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若每千米汽车耗油量为0.4升,求出发到收工检修小组耗油多少升?
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