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    【题目】如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）

    A. 3 B. 4﹣ C. 4 D. 6﹣2

    【答案】B

    【解析】

    首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长即可．

    如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；

    ∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，

    ∴AD⊥BC

    ∵AB=BC=2

    ∴AD=ABsin∠B=，

    ∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，

    ∴OE=OE′=2

    ∵点A的坐标为（0，6）

    ∴OA=6

    ∴DE′=OA-AD-OE′=4-

    故选B．

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    (2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

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    【题目】数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；

    （1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

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    【题目】如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

    (1)求B点到直线CA的距离；

    (2)执法船从A到D航行了多少海里？（≈1.414，≈1.732，结果精确到0.1海里）

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    【题目】如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，

    （1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.

    （2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，

    ①求证：BE′+BF=2，

    ②求出四边形OE′BF的面积.

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    【题目】如图所示，已知，，是坐标平面上三点．

    （1）请画出关于原点对称的．

    （2）请写出点关于轴对称的点的坐标，若将点向上平移个单位，使其落在内部，指出的取值范围．

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    【题目】如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cos∠BPC的值为（　　）

    A. B. C. D.

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