Question

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2m＞4}\\{2x-n＜5}\end{array}\right.$的解集是-2＜x＜2，则m+n=2．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再根据不等式组的解集是-2＜x＜2即可得出m，n的值，进而可得出结论．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x+2m＞4①\\ 2x-n＜5②\end{array}\right.$，由①得，x＞4-2m，由②得，x＜$\frac{5+n}{2}$，
∵不等式组的解集是-2＜x＜2，
∴4-2m=-2，$\frac{5+n}{2}$=2，即m=3，n=-1，
∴m+n=3-1=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．