Question

已知x-y=

1

2

，xy=8，求-

1

2x3y

-

1

2xy3

+x²y²的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先将所给的代数式恒等变形，然后将所给的条件代入即可解决问题．

解答：解：原式=-(

x2+y2

2(xy)3

)+(xy)2
=-

(x+y)2-2xy

2(xy)3

+(xy)2
∵x-y=

1

2

，xy=8，
∴原式=

( 1 2 )2-2×8

2×83

+82
=

1

84

-

1

82

+82
=

262081

4096

．

点评：该命题主要考查了分式的化简与求值问题；解题的关键是如何根据已知条件灵活将所给的代数式恒等变形；对运算能力、观察能力等均提出了较高的要求．