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    【题目】规定一种新运算：，例如：根据理解计算下列式子的值：(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+（2019*2020）

    【答案】2020

    【解析】

    根据题意可知，新运算的方法为：前一个数加一的和减去后一个数减一的差，将原式(0*1)+(1*2)+(2*3)+(3*4)+…+（2019*2020）根据新运算进行运算变化后为2020个1相加，即可求解.

    （0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+（2019*2020）

    =（0+1）-（1-1）+（1+1）-(2-1)+(2+1)-(3-1)+(3+1)-(4-1)+…+(2019+1)-(2020-1)

    =1-0+2-1+3-2+4-3+…+2020-2019

    =（1-0)+(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(2020-2019)

    =2020

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”,小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为( )

    A.6B.3-3C.3-2D.3-

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

    (1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A，B两点间的距离是_____；

    (2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_____，A，B两点间的距离为_____；

    (3)如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_____，A、B两点间的距离是_____；

    (4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．

    （1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

    （2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；

    （3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 ，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，并且 DAC 60 ，ADB 15 ,点 E 是 AD 上一动点，延长 EO 交 BC 于点 F 。当点 E 从 D 点向 A 点移动 过程中（点 E 与点 D 、点 A 不重合），则四边形 AFCE 的变化是（ ）

    A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

    B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

    C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

    D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下表，回答问题：

    x

    …

    －2

    －1

    0

    1

    2

    …

    －2x＋5

    …

    9

    7

    5

    3

    a

    …

    2x＋8

    …

    4

    6

    8

    10

    b

    …

    （初步感知）

    （1）a＝ ；b＝ ；

    （归纳规律）

    （2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?

    （问题解决）

    （3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；

    （4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，

    代数式的值为－7.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在图中作出∠ACB的三等分线CD,CE.（要求：尺规作图，保留痕迹，不定作法）

    (2)由（1）知，我们可以用尺规作出直角的三等分线，但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分，为此，人们发明了许多等分角的机械器具，如图（2）是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器，与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等：BD带的长度任意，它的一边与直线AC形成一个直角，且志半圆相切于点B，假设需要将∠KSM三等分，如图（3），首先将角的顶点S置于BD上，角的一边SK经过点A，另一边SM与半圆相切，连接SO，则SB,SO为∠KSM的三等分线，请你证明。

    图（1） 图（2） 图（3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；

    （3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．

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