若a与b互为相反数.c与d互为倒数.且|m+2|+(n-3)2=0.求a+b-cd-m+n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n-3）²=0，求a+b-cd-m+n的值．

分析由题意可知a+b=0，cd=1，m=-2，n=3，然后代入计算即可．

解答解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1．
∵|m+2|+（n-3）²=0，
∴m=-2，n=3．
∴原式=0-1-（-2）+3=4．

点评本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=-2，n=3是解题的关键．

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所以：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{9×10}$=$（1-\frac{1}{2}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）+…+（\frac{1}{9}-\frac{1}{10}）$　
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
问题：
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（2）模仿以上方法计算：①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$；②$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{49×51}$．

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