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15.如图,CD 是⊙O的直径,A、B两点在⊙O上,且 AB与CD交于点E,若∠BAO=30°,AO∥BC,则∠AOD的度数为(  )
A.120°B.100°C.170°D.150°

分析 首先根据∠BAO=30°,AO∥BC利用两直线平行,内错角相等求得∠ABC的度数,然后利用圆周角定理求得∠AOC的度数,从而利用邻补角的定义求得∠AOD的度数.

解答 解:∵∠BAO=30°,AO∥BC,
∴∠ABC=30°,
∴∠AOC=60°,
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-60°=120°,
故选A.

点评 本题考查了圆周角定理的知识,解题的关键是能够从图中找到同弧所对的圆周角及圆心角,难度不大.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠A=40°,则∠C等于(  )
A.20°B.25°C.30°D.50°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.(1)我们把顶点在正方形网格格点上的三角形称为格点三角形.在7×4的网格中,格点△ABC和格点△DEF如图①所示.
①试说明:△ABC∽△DEF;②求∠B+∠D的度数;

(2)图②中,已知△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,AC=m,BC=n,其中m>n,则$\frac{DF}{EF}$为多少时(用m、n的代数式表示),∠A+∠D的度数为45°?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图:
(1)若∠2=∠E,则DB∥EC,理由是内错角相等,两直线平行;
(2)若∠A+∠ABE=180°,则AD∥BE,理由是同旁内角互补,两直线平行.

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10.若a<$\sqrt{6}$<b,且a、b是两个连续的整数,则a5=32.

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20.已知x-3y=13,用含y的代数式表示x=3y+13,用含x的代数式表示y=$\frac{x-13}{3}$.

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7.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交边AC,BC于点D,E,若$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$+30°,则∠DEC的度数是(  )
A.30°B.40°C.45°D.50°

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4.己知x1,x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
(1)(2x1-3)(2x2-3)
(2)x${\;}_{1}^{3}$x2+x1x${\;}_{2}^{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.已知点M(a,2),点N(3,b)关于y轴对称,则(a+b)2016=(  )
A.-3B.-1C.1D.3

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