若a.b.c三个数满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.则( )A．a=b=cB．a.b.c不全相等C．a.b.c互不相等D．无法确定a.b.c之间关系题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．若a，b，c三个数满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，则（　　）

	A．	a=b=c		B．	a，b，c不全相等
	C．	a，b，c互不相等		D．	无法确定a，b，c之间关系

分析将原式两边都乘以2，移项后运用完全平方公式配成完全平方式结合非负数性质可得．

解答解：原式可化为2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，
即a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）²+（c-a）²+（b-c）²=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；
即：a=b=c；
故选：A．

点评本题主要考查因式分解的应用能力，灵活运用完全平方公式，将原式两边乘以2以配成完全平方式是关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．若x+x^-1=a，则$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$等于（用含a的代数式表示）（　　）

A．

a²+2

B．

a²-2

C．

a⁴+4

D．

a⁴-4

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．当t=$\frac{280}{183}$秒时，∠EPF=90°．