Question

12．已知y与x+1成正比例，且当x=2，y=-9．
（1）求y与x的函数解析式；
（2）画出函数图象；
（3）点P（-2，3）和点Q（-7，3）是否在这个函数图象上？

Answer 1

分析 （1）由y与x+1成正比例，根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当x=2，y=-9代入求出k的值即可．
（2）利用两点式作出图象即可；
（3）把x=-2和x=-7分别代入（1）的解析式即可判断．

解答 解：（1）设y=k（x+1），
把x=2，y=-9代入，得-9=（2+1）k，
解得k=-3．
所以y与x之间的函数关系式是y=-3x-3；
（2）函数图象如图：

（3）把x=-2代入得，y=-3×（-2）-3=3，
把x=-7代入得，y=-3×（-7）-3=18，
所以点P（-2，3）在这个函数图象上，点Q（-7，3）不在这个函数图象上．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象以及一次函数图象上点的坐标特征，设出函数的解析式是解题的关键．