Question

【题目】如图，□的周长为，，相交于点，交于，则的周长为__________．

Answer 1

【答案】15

【解析】

根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥AC可说明EO是线段AC的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则AE=CE，再利用平行四边形ABCD的周长为30可得AD+CD=15，进而可得△DCE的周长．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，点O平分BD、AC，即OA=OC，
又∵OE⊥AC，
∴OE是线段AC的中垂线，
∴AE=CE，
∴AD=AE+ED=CE+ED，
∵ABCD的周长为，
∴CD+AD=15cm，
∴的周长= CE+ED +CD=AD+CD=15cm，
故答案为：15．