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如图,半圆的直径AB=10,C、D是半圆的三等分点,P为AB上一点,求阴影部分的面积.

 


解:连接CD、OC、OD,

∵点C,D为半圆的三等分点,

∴CD∥AB,

∴△OCD,△PCD是等底等高的三角形,

∴阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积.

∴S阴影=S扇形OCD==

 

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圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=3:4:6,则四边形ABCD的最大内角是  

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x2﹣4x=1.

 

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若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有不相等实数根,则k的取值范围是(     )

    A.k>                B.k≥                  C.k>且k≠1      D.k≥且k≠1

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(1)求抛物线的解析式和点D的坐标;

(2)在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BPD的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)点M是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点N,使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的M点坐标;如果不存在,请说明理由.

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