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【题目】已知点 在数轴上对应的实数分别是 ,其中 满足

)求线段的长.

)点在数轴上对应的数为,且是方程的解,在数轴上是否存在点,使?若存在,求出点对应的数;若不存在,说明理由.

)在()和()的条件下,点 同时开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度是速度向左运动,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,点与点之间距离表示为,点与点之间的距离表示为.设运动时间为秒,试探究,随着时间的变化, 满足怎样的数量关系?请写出相应的等式.

【答案】;( ;(见解析.

【解析】试题分析:1)根据绝对值及完全平方的非负性,可得出ab的值,继而可得出线段AB的长;

2)先求出x的值,再由PA+PB=PC,可得出点P对应的数;

3)根据ABC的运动情况确定ABBC的变化情况,再根据t的取值范围即可求出ABBC满足的数量关系.

试题解析:解:(1∵|a2|+b+12=0a=2b=﹣1∴线段AB的长为:2﹣(﹣1)=3

2)解方程x1=x+1,得x=3,则点C在数轴上对应的数为3

由图知,满足PA+PB=PC时,点P不可能在C点右侧,不可能在线段AC上,①如果点P在点B左侧时,2x+(﹣1)﹣x=3x,解得:x=﹣2

③当PAB之间时,3x=3,解得:x=0

故所求点P对应的数为﹣20

3t秒钟后,A点位置为:2tB点的位置为:﹣1+4tC点的位置为:3+9tBC=3+9t﹣(﹣1+4t)=4+5tAB=|1+4t2+t|=|5t3|,当t时,AB+BC=35t+4+5t=7

t时,BCAB=4+5t﹣(5t3)=7

所以当t时,AB+BC=7;当t时,BCAB=7

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发言次数n

人数

百分比

A

0≤n3

B

3≤n6

C

6≤n9

D

9≤n12

E

12≤n15

F

15≤n18

(1)求出样本容量,并补全直方图;

2该年级共有学生500人,请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数;

(3)已知A组发言的学生中恰有1位女生,E组发言的学生中有2位男生.现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.

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(1)本次抽取的学生人数是 ______ ;扇形统计图中的圆心角α等于 ______ ;补全统计直方图;

(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行.在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.

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