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    运用乘法公式计算：

    ① ②（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

     

    (1) a4-81；（2）m2-4n2+12n-9.

    【解析】

    试题分析：(1) 两次运用平方差公式计算即可．

    (2) 先将（m-2n+3）（m+2n-3）化为[m-（2n-3）] [m+（2n-3）]，然后利用平方差公式进行计算．

    试题解析：(1) （a-3）（a+3）（a2+9），

    =（a2-9）（a2+9），

    =a4-81．

    (2) 原式=[m-（2n-3）] [m+（2n-3）]

    =m2-（2n-3）2

    =m2-（4n2-12n+9）

    =m2-4n2+12n-9.

    考点: 1.平方差公式；2. 完全平方公式．

     

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    （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

    探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

     

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    表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组()

    A． B． C． D．

     

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    试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

    图1 图2 图3

    (2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

    (3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

     

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    A． 　 B． 　　C． 　　 D．

     

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