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【题目】若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b,且a2﹣ab+b2=18,则 + 的值是(
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

【答案】D
【解析】解:∵a、b为方程x2﹣3x+p=0(p≠0)的两个不相等的实数根,
∴a+b=3,ab=p,
∵a2﹣ab+b2=(a+b)2﹣3ab=32﹣3p=18,
∴p=﹣3.
当p=﹣3时,△=(﹣3)2﹣4p=9+12=21>0,
∴p=﹣3符合题意.
+ = = = ﹣2= ﹣2=﹣5.
故选D.
【考点精析】掌握根与系数的关系是解答本题的根本,需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.

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