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【题目】如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是______

【答案】(2,0)

【解析】

根据已知可知需分当位似中心在两个正方形同旁和位似中心在两个正方形之间进行讨论;

两个图形位似时,位似中心就是CFx轴的交点,

设直线CF解析式为y=kx+b,C(4,2),F(1,1)代入,得

,解得,

y=0x=2,

O坐标是(2,0).

OC是对应点时,BG是对应点,则OCNG的交点就是对称中心

OC的解析式是y=mx,则4m=3,

解得:,OC的解析式是

BG的解析式是y=nx+d

解得:

则直线BG的解析式是

解得:

则交点是

故答案为:(2,0)

练习册系列答案
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【题目】一天晚上,小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时,测得影子CD的长为1米.当她继续向正东走到D处时,测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°.已知小颖的身高为1.5米,那么路灯AB的高度是多少米?(

A.4B.4.5C.5D.6

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【题目】一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x()与每月租出的车辆数(y)有如下关系:

x

3000

3200

3500

4000

y

100

96

90

80

1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.

2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含xx≥3000)的代数式填表:

租出的车辆数

未租出的车辆数

租出每辆车的月收益

所有未租出的车辆每月的维护费

3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元.

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【题目】已知:在梯形中,,点在对角线(不与点重合)的延长线与射线交于点,设的长为

1)如图,当时,求的长;

2)设的长为,求关于的函数解析式,并直接写出定义域;

3)当是等腰三角形时,求的长.

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【题目】某校九年级决定购买学习用具对在本次适应性考以中成绩突出的同学进行奖励,其中计划购买,AB两种型号的钢笔共45支,已知A种钢笔的单价为7/支,购买B种钢笔所需费用y()与购买数量x()之间存在如图所示的函数关系式.

(1)yx的函数关系式;

(2)若购买计划中,B种钢笔的数最不超过35支,但不少于A种钢笔的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.

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【题目】如图1是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图2,从侧面看,踏板静止DE上的线段AB重合,测得BE长为0.21m,当踏板连杆绕着A旋转到AC处时,测得∠CAB42°,点C到地面的距离CF长为0.52m,当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB30°时,求点G距离地面的高度GH的长.(精确到0.1m,参考数据:sin42°≈0.67cos42°≈0.74tan42°≈0.90

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【题目】如图①,在△ABC和△ADE中,ABACADAE,∠BAC=∠DAE40°,连接BDCE.将△ADE绕点A旋转,BDCE也随之运动.

1)求证:BDCE

2)在△ADE绕点A旋转过程中,当AEBC时,求∠DAC的度数;

3)如图②,当点D恰好是△ABC的外心时,连接DC,判断四边形ADCE的形状,并说明理由.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+x+2x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线1交抛物线于点Q

1)求点A、点B、点C的坐标;

2)当点P在线段OB上运动时,直线1交直线BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;

3)点P在线段AB上运动过程中,是否存在点Q,使得以点BQM为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,一次函数y=﹣x+bx轴于点A,交y轴于点B01),与反比例函数的图象交于点CC点的横坐标是﹣2

1)求反比例函数y1的解析式;

2)设函数的图象与的图象关于y轴对称,在的图象上取一点DD点的横坐标大于1),过D点作DEx轴于点E,若四边形OBDE的面积为10,求D点的坐标.

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