Question

【题目】直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点旋转后得到，则点的坐标是__________.

Answer 1

【答案】（4，6）或（8，6）

【解析】

根据直线解析式求出点A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，再根据旋转性质可得△AOB≌△AO′B′，根据全等三角形对应边相等可得AO′、O′B′的长度，然后分顺时针旋转与逆时针旋转两种情况解答．

当y＝0时，=0，解得x＝6，

当x＝0时，y＝2，

所以，点A（6，0），B（0，2），

所以，OA＝6，OB＝2，

根据旋转不变性可得△AOB≌△AO′B′，

∴AO′＝OA＝6，O′B′＝OB＝2，

故①如果△AOB是逆时针旋转90°，则点B′（4，6），

②如果△AOB是顺时针旋转90°，则点B′（8，6），

综上，点B′的坐标是（4，6）或（8，6）．

故答案为：（3，6）或（9，6）．