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    如图，点C在反比例函数数学公式的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
    （1）求反比例函数数学公式的解析式；
    （2）若CD=1，求直线OC的解析式．

    解：（1）设C点坐标为（x，y），
    ∵△ODC的面积是3，
    ∴OD•DC=x•（-y）=3，
    ∴x•y=-6，
    而xy=k，
    ∴k=-6，
    ∴所求反比例函数解析式为y=-；

    （2）∵CD=1，即点C （ 1，y ），
    把x=1代入，得y=-6．
    ∴C 点坐标为（1，-6），
    设直线OC的解析式为y=mx，
    把C （1，-6）代入y=mx得-6=m，
    ∴直线OC的解析式为：y=-6x．
    分析：（1）设C点坐标为（x，y），根据k的几何意义得到|k|=2×3=6，而图象在第四象限，则k=-6；
    （2）由于CD=1，则点C （ 1，y ），利用反比例函数解析式确定C点坐标，然后根据待定系数法求直线OC的解析式．
    点评：本题考查了反比例函数y=的系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．也考查了待定系数法求函数的解析式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-
    1
    2
    ，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    k
    x
    (k＞0)    的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
    k
    x
    上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线y=
    k
    x
     的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，点D在反比例函数学公式的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线数学公式上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线数学公式 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
    求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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