Question

小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图（图1和图2）：

（1）求参加这次调查的家长人数；
（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；
（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；
（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,中位数,众数,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，
据此即可求出家长总人数；
（2）根据反对人数和（1）中求出的家长总人数，算出“反对”家长的百分比，即可得到表示家长“反对”的圆心角的度数；
（3）先把数据从小到大排列，第五与第六个数的平均数即为这组数据的中位数，众数就是出现次数最多的数；
（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，画出树状图即可．

解答：解：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，
∴家长人数是80÷20%=400人；    
（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为

400-40-80

400

×360=252°；  
（3）把数据从小到大排列为，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位数是

72+78

2

=75，众数是78；
（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：

∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，
∴P（小明和小亮同时被选中）=

1

6

．

点评：此题考查了扇形统计图和条形统计图以及用列表法和树状图法求概率，是一道综合题，要将各图综合考查，方可解答．