Question

【题目】二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(4，3)，(3，0)．

(1)求b、c的值；

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

(3)画出二次函数y＝x2＋bx＋c的图象．

Answer 1

【答案】(1)b＝－4，c＝3；(2) (2，－1)，x＝2；(3)画图见解析.

【解析】试题分析：（1）把已知点的坐标代入解析式，然后解关于b、c的二元一次方程组即可得解；
（2）把函数解析式转化为顶点式形式，然后即可写出顶点坐标与对称轴解析式；
（3）采用列表、描点法画出图象即可．

试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），
∴

解得

（2）∵该二次函数为y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；

（3）列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	-1	0	3	…

描点作图如下：