Question

【题目】如图，AB 和 CD 相交于点 O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：AC∥BD．（补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由）

证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（　　　　　　　）

又∠COA=∠BOD（ ）

∴∠C= 　　　．

∴AC∥BD．（　　　　　　）

Answer 1

【答案】已知；对顶角相等；∠D；内错角相等，两直线平行.

【解析】

由对顶角相等知：∠COA=∠BOD，又∠C=∠COA和∠D=∠BOD，由等量替换可得到∠C=∠D，进而得到内错角相等，两直线平行.

证明：∵∠C = ∠COA，∠D = ∠BOD (已知)

又∠COA = ∠BOD (对顶角相等)

∴∠C = ∠D．

∴AC∥BD．(内错角相等，两直线平行).