Question

【题目】某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？

(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？

Answer 1

【答案】（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算；当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算．

【解析】

（1）根据实际支付费用=商品价格×折扣率即可算出结果；
（2）假设她购买商品的价格为元时，两个方案所付金额相同，根据两种方案所付金额相同即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设她购买商品的价格为y元，根据题意列出不等式求解即可．

(1)120×0.95=114(元)

答：实际应支付114元；

(2)设她购买商品的价格为x元时，两个方案所付金额相同，

根据题意得：，

解得：，

答：她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；

(3) 设她购买商品的价格为元，

当采用方案一更合算时，
根据题意得：，

解得：．

当采用方案二更合算时，
根据题意得：，

解得：．

当两个方案所付金额相同时，由（2）得购买商品的价格为1120元，

综上，当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同，

当所购商品的价格大于1120元时采用方案一划算，

当所购商品的价格于小1120元时采用方案二划算．