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    【题目】如图，∠C＝90°，AC＝BC，点C在第一象限内．若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，则(m＋n)(m－n)的值是__________.

    【答案】-18

    【解析】

    作CG⊥x轴于G、 BF⊥CG于F，可由已知条件得出△ACG≌△CBF，可得CF=AG、BF=CG，可得m+n的值，m-n 的值，可得答案.

    解：

    作CG⊥x轴于G、 BF⊥CG于F

    ∠ACB=∠ACG+∠BCG=90、∠CBF+∠BCG=90

    ∠ACG=∠CBF

    AC=BC

    △ACG≌△CBF

    CF=AG、BF=CG

    又A(5,0)、B(-2,4),C(m,n)

    n-4=5-m且m-(-2)=n-0,故

    m+n=9，m-n = -2

    (m＋n)(m－n)=9（-2）=-18.

    故答案：-18.

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．

    (1)如图①，若∠BAC=60°，按边分类：△CEF是 ____________ 三角形；

    (2)若∠BAC＜60°．

    ①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；

    ②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形，写出结论并证明．

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    【题目】已知直线l1：y=kx﹣4的图象与直线l2：y=x+1的图象平行．

    （1）求直线l1的图象与x轴，y轴所围成图形的面积；

    （2）求原点到直线l1的距离．

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    【题目】.如图，以等腰直角△ABC 的直角边 AC 作等边△ACD，CE⊥AD 于 E， BD、CE 交于点 F．

    (1)求∠DFE 的度数；

    (2)求证：AB=2DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（ ）

    A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．

    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

    （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形网格中小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下面问题．

    （1）求网格图中△ABC的面积．

    （2）判断△ABC是什么形状？并所明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】课本例题

    已知：如图，AD是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：AD垂直平分EF．

    小明做法

    证明：因为AD是的角平分线，，，所以

    理由是：“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”．

    因为，

    所以AD垂直平分EF．

    理由是：“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”．

    老师观点

    老师说：小明的做法是错误的

    请你解决

    指出小明做法的错误；

    正确、完整的解决这道题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算题。
    （1）计算： .
    （2）解不等式：4x+5≤2（x+1）.

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