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    如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
    见解析

    试题分析：根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可证明AC=BD．
    解答：证明：在△ADB和△BAC中，
    ，
    ∴△ADB≌△BAC（SAS），
    ∴AC=BD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．
    （1）求证：△EDF≌△CBF；
    （2）求∠EBC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E。求证：∠ACE=∠DFE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
    　　　　　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的短文，并解答下列问题：
    我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
    设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
    S甲
    S乙
    =
    6a2
    6b2
    =（
    a
    b
    ）2
    又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
    V甲
    V乙
    =
    a3
    b3
    =（
    a
    b
    ）3
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
    A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
    （2）请归纳出相似体的三条主要性质：
    ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
    ②相似体表面积的比等于______；
    ③相似体体积比等于______．
    （3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC边所在直线向右平移x个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，连接BE．
    （1）当x=4时，求四边形ABED的周长；
    （2）当x为何值时，△BED是等腰三角形？
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　）

    A．2.5     B．1.6    C．1.5     D．1

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