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【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.如图,

∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
(1)证法1:∵
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
(2)证法2

【答案】
(1)平角等于180°;∠1+∠2+∠3=180°
(2)

∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),

∵∠1+∠2+∠3=180°,

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.


【解析】(1)证法1:
∵平角等于180°,
∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
所以答案是:平角等于180°,∠1+∠2+∠3=180°.
(2)证法2∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.

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D.0个,或1个,或2个

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(1)求出二次函数的表达式以及点D的坐标;
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(3)若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度(0<t≤6)得到Rt△A2O2C2 , Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分的图形面积记为S,求S与t之间的函数表达式,并写出自变量t的取值范围.

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(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;
(2)求两个数字的积为奇数的概率.

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(1)“从来不管”的问卷有份,在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为
(2)请把条形图补充完整.
(3)若该校共有学生2000名,请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人.

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每批粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的粒数m

96

282

382

570

948

1912

2850

发芽的频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

则绿豆发芽的概率估计值是 (
A.0.96
B.0.95
C.0.94
D.0.90

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